MÉTODOS ESTADÍSTICOS INGENIERÍA INFORMÁTICA DE GESTIÓN Y SISTEMAS DE INFORMACIÓN

AVISO A LOS ALUMNOS DE IO

2012-01-25T15:15:00.003+01:00

El primer día de clase de teoría de Investigación Operativa, la presentación, es el próximo lunes 30. Por problemas familiares de Inma, se traslada esa presentación al viernes 3.

Primer día de laboratorio de IO

2012-01-12T11:26:00.003+01:00

Aunque en el horario del 2º cuatrimestre ponga que el día 31 de enero tenéis clase de laboratorio de IO el grupo 1 de 12 a 13 y el grupo 2 de 13 a 14, debéis ir al laboratorio matemático 2, de 12 a 14, TODOS los que estéis matriculados en Investigación Operativa.

Tutorías en período de exámenes: enero 2012

2011-12-16T10:00:00.002+01:00

Martes 10 de enero de 10 a 13

Miércoles 11 de enero de 10 a 13

Jueves 12 de enero de 10 a 13

Lunes 16 de enero de 13 a 14

Martes 17 de enero de 10 a 13

Miércoles 18 de enero de 13 a 14

Experiencia sobre el TCL

2011-12-08T18:10:00.006+01:00

En el documento adjunto se observa como funciona el Teorema Central del Límite para tres distribuciones distintas: dos continuas (uniforme y exponencial) y una discreta (Poisson).

Sin embargo, si hacéis lo mismo con la distribución de Cauchy (os lo dejo como ejercicio) veréis que no se cumple el TCL. La razón es que esta distribución no tiene media finita, una de las hipótesis del teorema.

Repaso temas 7, 8 y 9

2011-12-05T13:28:00.004+01:00

Os adjunto una colección de ejercicios de repaso de los temas 7, 8 y 9 para que los vayáis trabajando. Son problemas sobre inferencia estadística que serán resueltos en clase la última semana del curso.

Ejercicio ING-3 (fle: 15-01-12) (Último ejercicio en grupo)

2011-12-04T11:23:00.003+01:00

Partiendo de datos reales (NO SIMULADOS) enunciar, y resolver en R con todo detalle, un ejercicio sobre dos poblaciones normales de las que se extraen dos muestras aleatorias simples para hacer estimaciones, puntuales y por intervalo, de las medias, de la diferencia de medias y del cociente de varianzas.

Realizar también los contrastes de hipótesis correspondientes sobre la igualdad de varianzas y sobre la igualdad de medias. Contrastar, previamente, la normalidad de los datos de partida.

Ejercicios valor-p

2011-12-04T11:00:00.000+01:00

Con objeto de aclarar mejor el concepto de valor-p os adjunto 3 ejercicios resueltos. Estudiadlos con detenimiento.

Presentación sobre Contrastes de Hipótesis

2011-12-03T19:35:00.010+01:00

En esta página web de la Universidad de Málaga podéis descargar una presentación Power Point muy interesante sobre Contrastes de Hipótesis:

www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/ficheros/estad_uma_07.ppt

Epígrafes 12-1 a 12-4 de Contrastes de Hipótesis

2011-12-03T12:34:00.001+01:00

Enlace.

Más cuestiones sobre el TCL

2011-11-28T12:47:00.001+01:00

En este enlace tenéis un video muy interesante sobre el TCL.
Ejercicio voluntario (podéis entragármelo si así lo queréis): Comprobad que el TCL no funciona con la distribución de Cauchy (ver la definición de esta distribución, por ejemplo, en Wikipedia) y tratad de averiguar la causa.

Práctica 6 de laboratorio

2011-11-28T10:31:00.006+01:00

Aspectos más relevantes de la Práctica 6: Estimación por punto y por intervalo. Contrastes de hipótesis (capítulos 6 y 7 del libro de prácticas):

mean: Estimador puntual de la media
var: Estimador puntual de la varianza
t.test$conf: Intervalo de confianza para la media
var.test$conf: Intervalo de confianza para el cociente de varianzas
t.test$conf: Intervalo de confianza para la diferencia de medias
t.test: Contraste sobre la media
var.test: Contraste sobre la igualdad de varianzas
t.test: Contraste sobre la igualdad de medias

‐ Estudio de la normalidad de los datos:
Si los datos son normales,
1) el histograma correspondiente será más o menos el de una distribución
normal;
2) se ajustarán más o menos a la línea qqline en el gráfico qqnorm;
3) darán “p‐values” altos en los test de normalidad del paquete “nortest”.

Guía de referencia de R

2011-11-28T10:00:00.000+01:00

Os adjunto un archivo con un resumen de las funciones más importantes de R (se trata de una especie de chuleta), algo que resulta muy práctico para tener a mano cuando se trabaja con este programa: R-refcard.

Solución a los tres problemas de Bayes

2011-11-25T10:39:00.001+01:00

Solución.

Notas PEC

2011-11-23T10:51:00.001+01:00

Os adjunto las notas de la prueba de evaluación continua.

Práctica 5 de laboratorio

2011-11-21T12:56:00.006+01:00

Aspectos más relevantes de la Práctica 5: Distribuciones de probabilidad discretas y continuas (capítulos 4 y 5 del libro de prácticas):

Nombres en R de las principales distribuciones discretas y continuas: binom, hyper, pois, unif, exp, norm, chisq, t, f, ...

d(+nombre distribución): Función de masa o de densidad

p(+nombre distribución): Función de distribución

matrix: Para generar una matriz

windows(): Abre una nueva ventana gráfica conservando la anterior

add=T: Con esta opción el gráfico actual se añade al anterior

split.screen: Para hacer varios gráficos en uno

locator: Para localizar puntos en un gráfico

text: Inserta texto en un gráfico

Problema 6

2011-11-16T13:49:00.001+01:00

Solución.

Problemas 3 y 5 (capítulo 7 del libro de texto)

2011-11-11T13:13:00.003+01:00

Os adjunto los dos problemas que no nos ha dado tiempo a ver en clase.

¡Ánimo, que vais muy bien! A ver si aprobáis todos. Pero para ello debéis trabajar la asignatura. Aprovechad la próxima semana y la prueba de evaluación continua para asentar los temas vistos hasta el momento, que son los temas cruciales de la asignatura.

3 problemas

2011-11-10T12:15:00.002+01:00

Os adjunto 3 problemas para que los tratéis de resolver de forma individual: 3 problemas.

Dentro de unos días publicaré las soluciones.

AVISO sobre los ejercicios en grupo

2011-11-02T13:06:00.000+01:00

Os comunico que me reservo el derecho de preguntar, en cualquier momento y a cualquiera de los miembros de un grupo, cuestiones relativas a los ejercicios enviados por correo electrónico, con objeto de que podáis demostrar vuestra participación activa en el trabajo desarrollado.

El profesor de la asignatura.

Addenda de Estadística

2011-11-02T13:00:00.002+01:00

En este enlace tenéis la Addenda de Estadística. En ella encontraréis un resumen de las distribuciones de probabilidad más usuales y las principales fórmulas de la inferencia estadística. Este es el único material, aparte de la calculadora, que se podrá utilizar en el examen.

Ejercicio ING-2 (fle: 4-12-11)

2011-11-02T11:11:00.001+01:00

Búsquese información sobre la distribución geométrica (se trata de una distribución discreta) y descríbanse sus aspectos principales: definición, función de probabilidad y función de distribución (hacer los gráficos correspondientes), media y varianza. Resolver, así mismo, un ejercicio concreto en el que intervenga una variable aleatoria geométrica.
Idem para la distribución de Pareto (ésta corresponde a una variable aleatoria continua).

Repaso temas 4, 5 y 6

2011-11-02T09:45:00.001+01:00

Os adjunto una colección de ejercicios de repaso de los temas 4, 5 y 6. Son problemas sobre variables aleatorias en general y sobre los modelos más usuales de variables discretas (uniforme, binomial, hipergeométrica, Poisson) y continuas (uniforme, normal, exponencial).

Práctica 4 de laboratorio

2011-10-31T11:50:00.003+01:00

Aspectos más relevantes de la Práctica 4: Estadística descriptiva de dos variables (capítulo 3 del libro de prácticas):

Fórmulas de covarianza y coeficiente de correlación lineal

plot: Para construir el diagrama de dispersión entre dos variables o scatterplot

cov: Cálculo de la covarianza

cor: Cálculo del coeficiente de correlación lineal

lm: Modelo lineal (regresión lineal)

residuals o resid: Para la obtención de los residuos

fitted: Para obtener los valores ajustados (a la recta de regresión)

abline: Para dibujar la recta de pendiente b y ordenada en el origen a

identify: Para identificar puntos en un gráfico

Tablas estadísticas con R

2011-10-30T11:05:00.001+01:00

R es una alternativa muy interesante a las tablas estadísticas clásicas. En este enlace disponéis de una pequeña guía para aprender a manejar R en ese ámbito.

Como complemento os adjunto un documento equivalente en Excel: tablas estadísticas con Excel.

Ejercicio de la ruleta

2011-10-26T13:24:00.008+02:00

Quiero insistir, como he hecho en clase, en este sencillo ejercicio porque intervienen varios conceptos importantes que hemos estudiado hasta este momento:

- Experimento aleatorio: lanzar la bolita en la ruleta y ver qué resultado se obtiene.

- Espacio muestral: formado por 3 sucesos elementales no equiprobables (0, Par, Impar), pero de los que conocemos sus probabilidades.

- Definición de la v.a. X con todo detalle.

- Obtención de los orígenes y de las imágenes de X.

- Obtención de la función de masa de X a partir de los valores anteriores.

- Cálculo de E(X).

- Interpretación de E(X) como el valor medio que se obtendría a la larga si se repitiera el experimento muchísimas veces.

- Si apostamos un valor alto (si k es grande) mayor será la pérdida esperada.

...

Os recomiendo que trabajéis este sencillo ejercicio en profundidad, desmenuzándolo lo más posible.

Práctica 3 de laboratorio

2011-10-24T12:37:00.003+02:00

Aspectos más relevantes de la Práctica 3: Estadística descriptiva de una variable II (capítulo 2 del libro de prácticas):

barplot: Diagrama de barras

pie: Diagrama de sectores

sample: Para elegir al azar elementos de un conjunto

boxplot.stats: Se obtienen los valores atípicos

Práctica 2 de laboratorio

2011-10-13T12:09:00.007+02:00

Aspectos más importantes referentes a la Práctica 2: Estadística descriptiva de una variable I (capítulo 2 del libro de prácticas):

$: Para elegir una variable de un data frame

cut: Para situar valores en intervalos

table: Genera una tabla de frecuencias

stem: Diagrama de tallos y hojas

hist: Histograma

boxplot: Diagrama de cajas

mean: media

median: mediana

var: cuasivarianza; para obtener la varianza multiplicar por (n-1/n)

sd: cuasidesviación típica; para obtener la desviación típica multiplicar

por sqrt(n-1/n)

quantile: cálculo de percentiles

Estadística y probabilidad en informática

2011-10-13T11:42:00.000+02:00

Suele ser bastante común que los estudiantes se cuestionen por qué determinada asignatura está incluida en su plan de estudios. Esto ocurre con frecuencia entre los alumnos de informática respecto de la asignatura de estadística. Las líneas siguientes tratan de aclarar, en parte, la cuestión.

En primer lugar, se debe señalar que la estadística es una herramienta de manejo frecuente entre los informáticos, pues es bastante probable que en su práctica profesional tengan que tratar gran cantidad de datos (estadística descriptiva o análisis de datos, data mining,...), para posteriormente extraer consecuencias de ellos (estadística de la inferencia).

En segundo lugar, el cálculo de probabilidades -además de herramienta necesaria para abordar el estudio de la estadística- y la informática son dos campos muy relacionados entre sí. Por ejemplo, en muchos casos la elección de un algoritmo se hace en base a razones probabilísticas, pues para evaluar su rapidez se pueden introducir los datos de forma aleatoria y medir el tiempo que tarda en realizar la tarea correspondiente. Así mismo, es muy importante en simulación generar números aleatorios; en transmisión de la información el ruido que hace imposible transmitir la señal con exactitud es una variable aleatoria; los métodos de análisis de imágenes son probabilísticos, etc, etc.

Problema de los cumpleaños

2011-10-12T12:00:00.000+02:00

Si queréis tener más información sobre este curioso problema podéis acceder a este enlace.

Ejercicio ING-1 (fle: 30-10-11)

2011-10-10T11:01:00.003+02:00

Este es el primero de una serie de ejercicios en grupo, que serán codificados con las letras ING.

El ejercicio consiste en buscar un conjunto de datos REALES (esto es muy importante, no hay que simularlos) relativo a una variable cuantitativa, para con ellos efectuar un análisis completo de datos, obteniendo los gráficos necesarios, estudiando la existencia de datos atípicos, calculando los parámetros de centralización y dispersión, etc. Es muy importante, así mismo, comentar los resultados obtenidos. Podéis utilizar R para el tratamiento de los datos.

El ejercicio será enviado, en un ÚNICO DOCUMENTO EN FORMATO PDF, a la dirección de correo josemari.eguzkitza@ehu.es. La fecha límite de entrega (fle) viene indicada en el título de este post. No se admitirá ningún trabajo posterior a esa fecha ni en ningún otro formato distinto al señalado. El ejercicio se hará POR GRUPOS DE 4 ó 5 ALUMNOS; la formación de los grupos se deja a vuestra libre elección.

Repaso temas 2 y 3

2011-10-10T10:15:00.001+02:00

En los temas 2 y 3 hemos abordado el estudio de la probabilidad y de la probabilidad condicionada. Os adjunto unos cuantos ejercicios para que vayáis practicando. Aplicad las técnicas aprendidas en clase, pero antes de empezar a resolver un ejercicio dedicad un cierto tiempo a reflexionar en profundidad sobre el asunto.

Dentro de un mes, aproximadamente, resolveremos en clase estos problemas.

Soluciones a los ejercicios propuestos 9 y 10 del capítulo 3 del libro

2011-10-06T12:09:00.003+02:00

Soluciones.

Práctica 1 de laboratorio

2011-10-05T11:54:00.001+02:00

Aspectos más importantes referentes a la Práctica 1: Primeros pasos en R (capítulo 1 del libro de prácticas):

- Funciones importantes:

c(): Creación de vectores

read.table: Lectura de datos (marcos de datos)

write.table: Salida de resultados

library(): Carga de paquetes

ls(): Listar objetos

history(): Historial de entradas

#: Inserción de un comentario

plot: Función genérica de R para dibujar objetos

- Acciones importantes:

Archivo --> Guardar área de trabajo: se guardan todos los objetos generados (vectores, marcos de datos, ...)

Archivo --> Guardar histórico: se guardan todas las entradas

Archivo --> Guardar en archivo: se guarda el historial de todas las entradas y salidas de la sesión

Flecha hacia arriba: Se accede a la última entrada

Probabilidad y teoría de conjuntos

2011-09-26T12:09:00.003+02:00

En este breve documento tenéis la relación entre la teoría de conjuntos y la teoría de la probabilidad y las propiedades de los conjuntos que son directamente aplicables a los sucesos.

Repaso tema 1

2011-09-21T13:30:00.006+02:00

Una vez terminado el tema 1 (estadística descriptiva) pasamos al estudio de la teoría de la probabilidad. Dejamos para más adelante, para dentro de dos o tres semanas, el repaso del tema, de manera que haya un cierto tiempo para madurar los conceptos y técnicas aprendidos. Durante este tiempo deberéis ir resolviendo los ejercicios de repaso que, posteriormente, serán resueltos en clase por vosotros mismos.

TEMA 1

2011-09-15T11:15:00.001+02:00

Se sustituye el primer tema del libro de texto por la siguiente presentación: tema 1.

Datos de R

2011-09-12T12:30:00.006+02:00

En este enlace tenéis los datos que se utilizan en algunos ejercicios del libro Prácticas de Estadística con R. Los datos de otros ejercicios se obtienen directamente en el programa, cargando el paquete correspondiente.

Programa de la asignatura

2011-09-12T12:00:00.005+02:00

Podéis descargar aquí el programa detallado de la asignatura.

El programa R

2011-09-07T19:35:00.006+02:00

R es un completo software libre para hacer estadística y gráficos.

Para bajar el programa y utilizarlo en Windows debéis ir a: Programa R (lista de links de este blog) ---> Download CRAN (en la izda. de la pantalla) ---> Mirror cercano (France, Spain,...) ---> Download and Install R (aquí se puede elegir el sistema operativo): Windows ---> base ---> install R for the first time ---> Download R 2.13.1 for Windows ---> Descomprimir ---> Instalar.

Calendario de prácticas de laboratorio

2011-09-07T18:52:00.012+02:00

Práctica 1: Primeros pasos en R (capítulo 1 del libro de prácticas)

G2 ----> 12 sep

G1 ----> 19 sep

Práctica 2: Estadística descriptiva de una variable I (capítulo 2 del libro de prácticas)

G2 ----> 26 sep

G1 ----> 3 oct

Práctica 3: Estadística descriptiva de una variable II (capítulo 2 del libro de prácticas)

G2 ----> 10 oct

G1 ----> 17 oct

Práctica 4: Estadística descriptiva de dos variables (capítulo 3 del libro de prácticas)

G2 ----> 24 oct

G1 ----> 31 oct

Práctica 5: Distribuciones de probabilidad discretas y continuas (capítulos 4 y 5 del libro de prácticas)

G2 ----> 7 nov

G1 ----> 14 nov

Práctica 6: Estimación por punto y por intervalo. Contrastes de hipótesis (capítulos 6 y 7 del libro de prácticas)

G2 ----> 21 nov

G1 ----> 28 nov

Prueba de laboratorio:

G2 ----> 5 dic

G1 ----> 12 dic

Texto para el laboratorio:

"Prácticas de Estadística con R".

Jose Mari Eguzkitza, Izaskun Bayo

Bilbao, 2007

Centro de publicaciones EUITI

Presentación

2011-09-07T10:00:00.004+02:00

Este blog ha sido creado para facilitar la comunicación entre los alumnos de la asignatura de Métodos Estadísticos de 2º curso del Grado en Ingeniería Informática y Sistemas de Información de la EUITI de Bilbao y el profesor Jose Mari Eguzkitza.

A lo largo del curso utilizaremos este medio para comunicarnos, plantear nuestras críticas y sugerencias, introducir materiales, proponer actividades, etc. Espero que sirva como herramienta de apoyo para seguir la asignatura con mayor interés.

Un saludo a todos.