1/12/16

Solución al ejercicio sobre la distribución hipergeométrica (oposiciones)

La solución al ejercicio planteado el día 1 de noviembre es la siguiente:

Sea X = nº de temas conocidos entre los 5 elegidos al azar. Entonces X ---> H(100,5,p).

Sea t el nº de temas a preparar para tener una seguridad del 80%, al menos, de que la prueba será superada. Entonces, X ---> H(100,5,t/100). Por tanto, se debe cumplir

P(X>=3)>=0.8, o lo que es lo mismo, P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)>=0.8

Como en la sintaxis de R los argumentos son H(t,100-t,5) se deberá cumplir

dhyper(3,t,100-t,5)+dhyper(4,t,100-t,5)+dhyper(5,t,100-t,5)>=0.8

Probamos la expresión anterior (el lado izquierdo de la desigualdad) con distintos valores de t y tenemos:

Para t=80 se obtiene 0.794
Para t=81 se obtiene 0.798
Para t=82 se obtiene 0.802

Por tanto, la solución es: 82 temas

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