30/11/16

Calificaciones PEC del 24-11-16

Enlace.

NOTA: Hay tres exámenes en los que el alumno no escribió su nombre.

27/11/16

Práctica de ordenador 4

Aspectos más relevantes de la Práctica 4: Estimación por punto y por intervalo y Contrastes de hipótesis (capítulos 6 y 7 del texto Laboratorio de Estadística y Probabilidad con R):

- Estudio de la normalidad de los datos:
Si los datos son normales,
1) el histograma correspondiente será más o menos el de una distribución normal;
2) se ajustarán más o menos a la línea qqline en el gráfico qqnorm;
3) darán p-valores altos en el test de Shapiro y en los test de normalidad del paquete nortest

mean(): Estimador puntual de la media
var(): Estimador puntual de la varianza
t.test()$conf: Para calcular intervalos de confianza para la media en poblaciones normales
var.test()$conf: Para calcular intervalos de confianza para el cociente de varianzas en poblaciones normales
t.test(): Para realizar contrastes de hipótesis sobre la media y sobre la diferencia de medias en poblaciones normales
var.test(): Para realizar contrastes de hipótesis sobre el cociente de varianzas en poblaciones normales
prop.test(): Para realizar contrastes de hipótesis sobre proporciones
chisq.test(): Para realizar contrastes ji-cuadrado

Repaso tema 8

Los ejercicios de repaso que, como mínimo, debéis trabajar en el tema 8 son: EP 8-1, EP 8-3, EP 8-4, EP 8-6 y EP 8-7.

17/11/16

Prueba de evaluación continua

La prueba de evaluación continua, que como sabéis supone el 10% de la nota final, se celebrará en el aula habitual el jueves 24 de noviembre, de 10 a 11 y de 11 a 12.

La prueba consistirá en 3 problemas de los temas 2, 3, 4, 5 y 6.

Exámenes resueltos de cursos anteriores

En estos enlaces podéis descargar los exámenes resueltos de los tres últimos cursos:

- Enero14.
- Junio14.
- Enero15.
- Junio15.
- Enero16.
- Junio16.

14/11/16

Apuntes: Tema 8 - Estimación por punto y por intervalo

Enlace.

Repaso tema 7

Los ejercicios de repaso que, como mínimo, debéis trabajar en el tema 7, son: EP 7-1, EP 7-2, EP 7-4, EP 7-5, EP 7-9 y EP 7-10.

Un vídeo sobre el teorema central del límite

Enlace.

Interesante lección sobre el azar

Os adjunto el enlace a una interesantísima lección del profesor Sanz-Serna (a partir del minuto 6 aproximadamente) sobre la no muy buena adecuación del cerebro humano para comprender el azar.

7/11/16

Calificaciones hasta el momento (7-11-16)

Enlace.

Trabajo en equipo 3: Variables aleatorias


Se deberá hacer lo siguiente:

  • En primer lugar vamos a definir el número m para cada uno de los equipos de trabajo (los ya formados por 4, 5 o 6 alumnos): m es el resto de la división entera entre la suma de las letras de los primeros apellidos de los componentes del grupo y el divisor 4. De este modo, m será 0, 1, 2 o 3. Por ejemplo, si los apellidos son: Agirre, García, Ruiz y Zabala, que suman 22 letras, al dividir 22 por 4 el resto es 2, y m=2.
Este Trabajo en equipo consta de tres ejercicios: 
  1. Para m=0 o m=1 explicar el teorema de Chebyshev presentando un ejemplo práctico. Para m=2 explicar y dar un ejemplo de las medidas de asimetría de una variable aleatoria. Para m=3 explicar y dar un ejemplo de las medidas de apuntamiento de una variable aleatoria.   
  2. Buscar información sobre una de las distribuciones siguientes: Geométrica (esta será la que corresponde a un grupo cuyo m=0 o m=1) o Binomial negativa (esta será elegida por el grupo cuyo m=2 o m=3). Explicar sus aplicaciones prácticas. Resolver, así mismo, un ejercicio concreto en el que intervenga esa variable aleatoria.
  3. Repetir el apartado anterior para una de las distribuciones continuas siguientes: Pareto (grupo con m=0), Cauchy (grupo con m=1), Logística (grupo con m=2), Weibull (grupo con m=3).

MUY IMPORTANTE:
- Se seguirán las normas generales de los Trabajos en equipo.
- Se debe hacer uso de R en todo lo que sea posible.
- No tratar sobre cosas que no se han estudiado: función generatriz, función característica, etc.
- El trabajo debe abarcar todo lo que se pide.
- Hay que ser coherentes con la nomenclatura. Por ejemplo, si normalmente denominamos a la función de distribución F(x), en el trabajo hay que seguir haciéndolo igual.

5/11/16

Ejercicio de la ruleta

Quiero insistir, como hice en su momento en clase, en este sencillo ejercicio (ejercicio propuesto EP 4-1), porque intervienen varios conceptos importantes que hemos estudiado hasta este momento:

- Experimento aleatorio: lanzar la bolita en la ruleta y ver qué resultado se obtiene.
- Espacio muestral: formado por 3 sucesos elementales no equiprobables (0, Par, Impar), pero de los que conocemos sus probabilidades. Se podría haber definido otro espacio muestral, pero para resolver este ejercicio es más adecuado el que hemos elegido.
- Definición de la v.a. X con todo detalle: "ganancia obtenida al apostar k euros a impar en el juego de la ruleta".
- Obtención de los orígenes y de las imágenes de X.
- Obtención de la función de masa de X a partir de los valores anteriores.
- Cálculo de E(X).
- Interpretación de E(X) como el valor medio que se obtendría a la larga si se repitiera el experimento muchísimas veces.
- Cuanto mayor sea el valor k que apostemos mayor será la pérdida esperada.
...

Os recomiendo que trabajéis este sencillo ejercicio en profundidad, desmenuzándolo al máximo.

3/11/16

Guía de referencia de R

Os adjunto un archivo con un resumen de las funciones más importantes de R (se trata de una especie de chuleta), algo que resulta muy práctico para tener a mano cuando se trabaja con este programa: R-refcard.

2/11/16

Práctica de ordenador 3

Aspectos más relevantes referentes a la Práctica 3: Distribuciones de probabilidad discretas y continuas (capítulos 4 y 5 del texto Laboratorio de Estadística y Probabilidad con R):

-Funciones importantes:

Nombres en R de las principales distribuciones discretas y continuas: binom, hyper, pois, unif, exp, norm, chisq, t, f, ...
d+nombredistribución(): Función de masa o de densidad.
p+nombredistribución(): Función de distribución.
matrix(): Para generar una matriz.
windows(): Abre una ventana gráfica conservando la anterior.
add=T: Con esta opción el gráfico actual se añade al anterior.
split.screen(): Para hacer varios gráficos en uno.
locator(): Para localizar puntos en un gráfico.
text(): Inserta texto en un gráfico.

1/11/16

Ejercicio sobre la distribución hipergeométrica (oposiciones)

Tratad de resolver el ejercicio propuesto a continuación. La solución será presentada más adelante en este blog.

Una oposición consta de 100 temas, de los que se eligen al azar 5. Para superar la prueba se necesita desarrollar correctamente al menos 3 de ellos. ¿Cuántos temas habrá que preparar para tener una seguridad del 80%, como mínimo, de que la prueba será superada?

Recomendación: Como para llegar a la solución hay que ir tanteando, os recomiendo que lo hagáis con R utilizando la función phyper, sobre la que podéis obtener información en Ayuda - Funciones R (texto).