27/10/16

Adenda de Estadística y Probabilidad

Os adjunto una adenda con las principales fórmulas de la asignatura. En el examen final solo se permitirá utilizar esta adenda y la calculadora, como material auxiliar.

Tablas estadísticas con R

R es una alternativa muy interesante a las tablas estadísticas clásicas. En este enlace disponéis de una pequeña guía para aprender a manejar R en ese ámbito.

Como complemento os adjunto un documento equivalente en Excel: tablas estadísticas con Excel.

20/10/16

Repaso temas 4, 5 y 6

Los ejercicios de repaso sobre variables aleatorias que, como mínimo, debéis trabajar son los siguientes: EP 4-3, EP 4-5, EP 4-7, EP 4-8, EP 5-2, EP 5-7, EP 5-8, EP 5-9, EP 6-1, EP 6-2, EP 6-4 y EP 6-7. Estos serán los ejercicios que vosotros resolveréis en la pizarra en las clases de prácticas de aula.

Apuntes: Tema 6 - Distribuciones continuas importantes

Enlace.

Apuntes: Tema 5 - Distribuciones discretas importantes

Enlace.

14/10/16

Problema de las 3 puertas o de Monty Hall

El llamado problema de las tres puertas o de Monty Hall es un curioso problema de probabilidad en el que suele fallar la intuición. En este enlace de la página web Estadística para todos encontraréis el planteamiento y la solución del problema. Me interesa que comprendáis, especialmente, la explicación matemática, pues en ella se hace uso del teorema de la probabilidad total. Es de resaltar que, como ocurre en muchos problemas de probabilidad, para llegar a la solución hay que definir adecuadamente los sucesos; en este caso G, A y B. Estos dos últimos forman un sistema completo de sucesos.

13/10/16

Trabajo en equipo 2: Estadística Descriptiva II


  • A partir de una muestra de datos (de tamaño 50 como mínimo), referidos fundamentalmente a cuestiones de la Ciencia o de la Tecnología, se deberán elegir dos variables cuantitativas (50 pares de valores como mínimo, por tanto) para realizar un análisis descriptivo de cada una de ellas y de la posible relación existente entre ambas, utilizando R
  • En este ejercicio se deberá explicar con detalle dónde se han obtenido los datos, qué representan y cuál es el objetivo del análisis correspondiente. Evidentemente, no pueden faltar las conclusiones.
  • NO DEBÉIS UTILIZAR, en ningún caso, datos temporales; es decir, aquellos que se han obtenido de forma consecutiva en el tiempo, como por ejemplo:
Mes

Ventas en €           Cantidad
Enero 16

20.500                    234
Febrero 16

31.025                    347 
Marzo 16

27.100                    255
Abril 16

18.890                    178

…                           …

11/10/16

Datos para la Práctica de ordenador 2

Si tenéis problemas al cargar en R el paquete ISwR, en este enlace podéis obtener el marco de datos rmr.txt.

6/10/16

Práctica de ordenador 2

Aspectos más importantes referentes a la Práctica 2: Estadística descriptiva (capítulos 2 y 3 del texto Laboratorio de Estadística y Probabilidad con R):  

-Funciones importantes:

cut( ): Para situar valores en intervalos.
table( ): Genera una tabla de frecuencias.
stem( ): Diagrama de tallos y hojas.
hist( ): Histograma.
mean( ): Media.
median( ): Mediana.
var( ): Cuasivarianza; para obtener la varianza multiplicar por (n-1/n).
sd( ): Cuasidesviación típica; para obtener la desviación típica multiplicar por sqrt(n-1/n).
quantile( ): Cálculo de percentiles.
boxplot( ): Diagrama de cajas.
as.data.frame( ): Para transformar un objeto en un marco de datos.
barplot( ): Diagrama de barras.
pie( ): Diagrama de sectores.

cor( ): Coeficiente de correlación.
lm( ): Para obtener la recta de regresión (modelo lineal).
abline( ): Para generar una recta de pendiente y ordenada en el origen a.
resid( ): Calcula los residuos de la regresión.
identify( ): Para identificar puntos en un gráfico.

5/10/16

Estadística y probabilidad en informática (cont.)

Siguiendo en la línea del post sobre la utilidad de la estadística y la probabilidad en informática, quisiera que leyerais el breve artículo escrito por Josu Doncel en la revista Pikasle, editada por los estudiantes de Matemáticas de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UPV/EHU.

Josu Doncel fue un muy buen alumno de esta Escuela, que terminó hace unos años la titulación en Electrónica, y que, tras conseguir la licenciatura en Matemáticas, se ha doctorado después de una estancia en un instituto de investigación de Toulouse.

Las cuestiones de las que habla Josu en su articulillo -cadenas de Markov, teoría de colas, teoría de juegos...-, y que están relacionadas con las redes de telecomunicaciones, y por tanto con la informática, no son más que aplicaciones de la teoría de la probabilidad.

4/10/16

Alfabeto griego

Como sabéis, en matemáticas se usan con profusión las letras griegas, tanto minúsculas como mayúsculas. Aquí podéis descargar el alfabeto griego.

3/10/16

Estadística y probabilidad en informática

Suele ser bastante corriente que los estudiantes se cuestionen por qué determinada asignatura está incluida en su plan de estudios. Esto ocurre con frecuencia entre los alumnos de informática respecto de la asignatura de estadística. Las líneas siguientes tratan de aclarar algo la cuestión.

En primer lugar, se debe señalar que la estadística es una herramienta de manejo frecuente entre los informáticos, pues es bastante probable que en su práctica profesional tengan que tratar gran cantidad de datos (estadística descriptiva o análisis de datos, data mining, big data, ...), para posteriormente extraer consecuencias de ellos (estadística de la inferencia).

En segundo lugar, el cálculo de probabilidades -además de herramienta necesaria para abordar el estudio de la estadística- y la informática son dos campos muy relacionados entre sí. Por ejemplo, en muchos casos la elección de un algoritmo se hace en base a razones probabilísticas, pues para evaluar su rapidez se pueden introducir los datos de forma aleatoria y medir el tiempo que tarda en realizar la tarea correspondiente. Así mismo, es muy importante en simulación generar números aleatorios; en transmisión de la información el ruido que hace imposible transmitir la señal con exactitud es una variable aleatoria; algunos métodos de análisis de imágenes son probabilísticos, etc, etc.